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Fórmula CAGR: Como Calcular a Taxa de Crescimento Anual Composta

Guia completo da fórmula CAGR com exemplos e fórmulas inversas

A fórmula CAGR calcula a taxa de crescimento anualizada de um investimento durante um período determinado, assumindo que os lucros são reinvestidos a cada ano.

CAGR = (FV / PV)^(1/n) - 1

Onde FV é o valor final, PV é o valor presente e n é o número de anos.

Onde:

  • FV (Valor Final) — O valor final do investimento.
  • PV (Valor Presente) — O valor inicial ou montante do investimento inicial.
  • n (Número de Anos) — O período de tempo do investimento em anos.

Cálculo Passo a Passo

  1. Divida o valor final (FV) pelo valor inicial (PV).
  2. Eleve o resultado à potência de 1 dividido pelo número de anos (n).
  3. Subtraia 1 do resultado.
  4. Multiplique por 100 para converter em porcentagem.

Exemplo de Cálculo

Dado: PV = $10.000, FV = $20.000, n = 5 anos

Passo 1: 20.000 / 10.000 = 2

Passo 2: 2^((1/5)) = 2^(0,2) = 1,1487

Passo 3: 1,1487 - 1 = 0,1487

Resultado: 0,1487 × 100 = 14,87%

Fórmulas CAGR Inversas

Você pode reorganizar a fórmula CAGR para resolver qualquer variável ausente. Essas fórmulas inversas são úteis quando conhece seu retorno esperado e quer encontrar o investimento inicial, o valor final ou o horizonte de tempo necessário.

Calcular Valor Final: Use quando conhece o investimento inicial, o CAGR e o período de tempo.

FV = PV × (1 + CAGR)^n

Calcular Valor Inicial: Use quando conhece o valor final desejado, o CAGR e o período de tempo.

PV = FV / (1 + CAGR)^n

Calcular Período de Tempo: Use quando conhece o valor inicial, o valor final e o CAGR.

n = ln(FV / PV) / ln(1 + CAGR)

Nossa Calculadora CAGR Resolve Qualquer Variável

Nossa calculadora inteligente permite que você insira quaisquer 3 das 4 variáveis e calcula automaticamente a que falta.

  • ✓Calcular CAGR: Dado PV, FV e n
  • ✓Calcular FV: Dado PV, CAGR e n
  • ✓Calcular PV: Dado FV, CAGR e n
  • ✓Calcular Tempo: Dado PV, FV e CAGR

Frequently Asked Questions

CAGR = (FV/PV)^(1/n) - 1, onde FV é o valor final, PV é o valor inicial e n é o número de anos.

Sim. Se o valor final for menor que o valor inicial, o CAGR será negativo, indicando uma perda.

Use =POTÊNCIA(FV/PV, 1/n)-1, =(FV/PV)^(1/n)-1 ou =TAXA(n, 0, -PV, FV).

Historicamente, o S&P 500 teve um CAGR de aproximadamente 10-11% antes da inflação. Um 'bom' CAGR depende da sua tolerância ao risco e objetivos.

Apenas se os dividendos forem reinvestidos. Se forem recebidos em dinheiro, devem ser registrados separadamente como renda.

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