صيغة CAGR: كيفية حساب معدل النمو السنوي المركب
دليل كامل لصيغة معدل النمو السنوي المركب مع أمثلة وصيغ عكسية
صيغة CAGR تحسب معدل النمو السنوي المُحوَّل لاستثمار على مدى فترة محددة، بافتراض إعادة استثمار الأرباح كل عام.
CAGR = (FV / PV)^(1/n) - 1حيث FV هي القيمة النهائية، وPV هي القيمة الحالية، وn هي عدد السنوات.
حيث:
- FV (القيمة النهائية) — قيمة نهاية الاستثمار.
- PV (القيمة الحالية) — القيمة الأولية أو مبلغ الاستثمار الأولي.
- n (عدد السنوات) — فترة الاستثمار بالسنوات.
الحساب خطوة بخطوة
- قسّم القيمة النهائية (FV) على القيمة الأولية (PV).
- ارفع النتيجة إلى قوة 1 مقسوماً على عدد السنوات (n).
- اطرح 1 من النتيجة.
- اضرب في 100 للتحويل إلى نسبة مئوية.
مثال على الحساب
المُعطى: PV = 10,000$، FV = 20,000$، n = 5 سنوات
الخطوة 1: 20,000 / 10,000 = 2
الخطوة 2: 2^((1/5)) = 2^(0.2) = 1.1487
الخطوة 3: 1.1487 - 1 = 0.1487
النتيجة: 0.1487 × 100 = 14.87%
صيغ CAGR العكسية
يمكنك إعادة ترتيب صيغة CAGR لحساب أي متغير مفقود. هذه الصيغ العكسية مفيدة عندما تعرف عائدك المستهدف وتريد إيجاد الاستثمار الأولي المطلوب، أو القيمة النهائية، أو الأفق الزمني.
حساب القيمة النهائية: استخدمها عندما تعرف الاستثمار الأولي، وCAGR، والفترة الزمنية.
FV = PV × (1 + CAGR)^n حساب القيمة الأولية: استخدمها عندما تعرف القيمة النهائية المستهدفة، وCAGR، والفترة الزمنية.
PV = FV / (1 + CAGR)^n حساب الفترة الزمنية: استخدمها عندما تعرف القيمة الأولية، والقيمة النهائية، وCAGR.
n = ln(FV / PV) / ln(1 + CAGR) حاسبة CAGR الخاصة بنا تحل أي متغير
حاسبتنا الذكية تتيح لك إدخال أي 3 من المتغيرات الأربعة وتحسب المتغير المفقود تلقائياً.
- ✓حساب CAGR: بمعطى PV وFV وn
- ✓حساب FV: بمعطى PV وCAGR وn
- ✓حساب PV: بمعطى FV وCAGR وn
- ✓حساب الوقت: بمعطى PV وFV وCAGR
Frequently Asked Questions
CAGR = (FV/PV)^(1/n) - 1، حيث FV هي القيمة النهائية، وPV هي القيمة الأولية، وn هي عدد السنوات.
نعم. إذا كانت القيمة النهائية أقل من القيمة الأولية، سيكون CAGR سالباً، مما يشير إلى خسارة.
استخدم =POWER(FV/PV, 1/n)-1 أو =(FV/PV)^(1/n)-1 أو =RATE(n, 0, -PV, FV).
تاريخياً، عاد مؤشر S&P 500 بحوالي 10-11% CAGR قبل التضخم. يعتمد CAGR "الجيد" على تحملك للمخاطر وأهدافك.
فقط إذا تمت إعادة استثمار الأرباح. إذا تم استلامها نقداً، يجب تتبعها بشكل منفصل كدخل.
Try Our Free CAGR Calculator
Calculate CAGR, final value, initial investment, or time period instantly. No signup required.
Open Calculator